Найдите большее основание трапеции, если диагональ трапеции делит её среднюю линию в отношении 3:7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть большее основание трапеции равно a, а меньшее основание - b.
Из условия задачи следует, что средняя линия трапеции делит большее основание на 3 части и меньшее основание на 7 частей.
Тогда можем записать, что:
a = 3x
b = 7x
где x - это общий множитель.

Так как сумма оснований трапеции равна сумме сторон параллелограмма, то a + b = 2x*средняя линия трапеции.

Подставим значения a и b:
3x + 7x = 2xсредняя линия трапеции
10x = 2xсредняя линия трапеции
средняя линия трапеции = 5x

Так как средняя линия делит диагональ трапеции пополам, то диагональ трапеции равна 10x.

Таким образом, большее основание трапеции равно 3x, а меньшее основание - 7x.