Докажите равенство прямоугольных треугольников по острому углу и высоте, опущенной на гипотенузу (можно с рисунком пожалуйста)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства прямоугольных треугольников по острому углу и высоте, опущенной на гипотенузу, рассмотрим следующий рисунок:

|\
| \
h | \ h
| \
| \
| \
|90° \ α
| \
| \
| \
|________\
a

Пусть у нас есть два прямоугольных треугольника с острым углом α и основаниями a и c (c - гипотенуза).
Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что высота h, опущенная на гипотенузу c, будет равна:

h = a * sin(α).

Таким образом, мы видим, что высота h зависит только от угла α и длины катета a, но не зависит от длины гипотенузы.
Следовательно, если у двух треугольников угол α и катет a равны, то и высота, опущенная на гипотенузу, будет равна.

Таким образом, прямоугольные треугольники будут равны по острому углу α и высоте, опущенной на гипотенузу.