В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов ,косинус внешнего угла при вершине A равен -7/25 Найдите синус A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы найти синус угла A, нам сначала нужно найти синус внешнего угла при вершине A.

Известно, что для прямоугольного треугольника катет, противолежащий острому углу, это гипотенуза умноженная на синус этого угла. Таким образом, синус угла A равен -7/25.

Теперь мы можем воспользоваться отношением для внешних углов треугольника: косинус внешнего угла равен синусу внутреннего угла. Значит, cosA = -7/25.

Известно, что sin^2 A + cos^2 A = 1. Подставим значения и выразим sin A:

sin^2 A + (-7/25)^2 = 1
sin^2 A + 49/625 = 1
sin^2 A = 1 - 49/625
sin^2 A = 576/625
sin A = √(576/625)
sin A = 24/25

Таким образом, синус угла A равен 24/25.