Прямая призма. Основание - ромб, диагонали которого 12 и 16 см. Диагональ грани 26 см. Найти площадь полной поверхности и объем призмы, с рисунком. № 11

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту призмы. Для этого воспользуемся формулой для нахождения высоты ромба по его диагоналям:
h = 2 * sqrt((d1^2 + d2^2) / 2)
где d1 и d2 - диагонали ромба.

h = 2 sqrt((12^2 + 16^2) / 2) = 2 sqrt((144 + 256) / 2) = 2 sqrt(400) = 2 20 = 40 см

Теперь можем найти площадь полной поверхности прямоугольной призмы:
S = 2 * Sосн + Sбок,
где Sосн - площадь основания призмы, Sбок - площадь всех боковых граней.

Sосн = Sосн = d1 d2 / 2 = 12 16 / 2 = 96 см^2
Sбок = P h = 26 40 = 1040 см^2

S = 2 * 96 + 1040 = 192 + 1040 = 1232 см^2

Теперь найдем объем призмы:
V = Sосн h = 96 40 = 3840 см^3

Итак, площадь полной поверхности прямой призмы равна 1232 см^2, а объем призмы равен 3840 см^3.