Одна из диагоналей трапецииперпендикулярна боковой стороне и образует с основанием угол 23 градуса.Найдите углы трапеции если её меньшее основание равно второй боковой стороне

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ABCD - трапеция, где AB - меньшее основание, а CD - большее основание. Пусть AC - диагональ, перпендикулярная стороне CD.

Так как AC перпендикулярна CD, то угол CAD прямой. Также из условия известно, что угол BAC = 23 градуса.

Так как AB = CD, то угол ABC = BCD (из равенства противоположных углов). Таким образом, угол ABC = BCD = 180 - 23 = 157 градусов.

Теперь найдем углы BAD и CDA, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Угол BAD = 180 - 157 = 23 градуса
Угол CDA = 180 - 23 = 157 градусов

Итак, углы трапеции ABCD:
Угол A = 23 градуса
Угол B = 157 градусов
Угол C = 157 градусов
Угол D = 23 градуса.