Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если одна из сторон его основания 13 см, вторая в 4 раза больше первой стороны, а длина бокового ребра на 7 см больше меньше стороны основания

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна x см, тогда вторая сторона основания равна 4x см. Длина бокового ребра будет равна (x-7) см.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда состоит из площадей всех его сторон:

S = 2*(площадь основания + площадь боковой поверхности).

Площадь основания:
S1 = x*4x = 4x^2.

Площадь боковой поверхности:
S2 = 2x(x-7) + 24x(x-7) = 2x^2 - 14x + 8x^2 - 56x = 10x^2 - 70x.

Итак, площадь полной поверхности:
S = 2*(4x^2 + 10x^2 - 70x) = 28x^2 - 140x.

Теперь подставляем значение x = 13:

S = 2813^2 - 14013 = 28*169 - 1820 = 4732.

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 4732 квадратных сантиметра.