Сумма трех углов образовавшихся при пересечении двух прямых равна 286.Найдите эти углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол А равен x, угол В равен y, угол С равен z.

Тогда сумма углов равна x + y + z = 286.

Так как углы образуются пересечением двух прямых, то углы А и С смежные, и углы В и С смежные.

Отсюда следует, что углы А и В дополняют друг друга, то есть x + y = 180.

Таким образом, имеем систему уравнений:

x + y + z = 286
x + y = 180

Из второго уравнения найдем, что z = 286 - 180, т.е. z = 106.

Из первого уравнения найдем, что x + y = 286 - z, т.е. x + y = 180.

Таким образом, углы равны:

x = 180 - 106 = 74
y = 180 - 74 = 106
z = 106