В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 13 см, а большее основание равно 27 см. Вычисли длину меньшего основания. Ответ: длина меньшего основания равна см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим меньшее основание трапеции как "х".

Так как у нас есть прямоугольная трапеция, то у нас есть два прямых угла. Один из них равен 45°, а значит другой также равен 45°. Так как сумма углов в четырехугольнике равна 360°, то каждый из двух острых углов в трапеции равен 180° - 45° - 90° = 45°.

Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти длину меньшего основания:

tg(45°) = (27 - x) / 13

1 = (27 - x) / 13

27 - x = 13

x = 27 - 13

x = 14

Таким образом, длина меньшего основания равна 14 см.