Один из углов трапеции в 2 раза больше противоположного. Найдите боковую сторону трапеции при данном угле, если основания трапеции равны 2 и 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол трапеции равен x градусов, тогда противоположний угол будет равен 180 - x градусов.

Из условия задачи получаем, что один из углов равен 2(180 - x) градусов.

Так как сумма углов трапеции равна 360 градусов, то:

x + 180 - x + 2(180 - x) + 180 - x = 360
360 - x = 360
x = 180

Таким образом, угол трапеции равен 180 градусов.

Теперь найдем длину боковой стороны трапеции. Пусть BC и AD - основания, AB и CD - боковые стороны.

Так как AC - диагональ трапеции, то угол ABC равен 180 градусов.

Из прямоугольного треугольника ABC находим длину боковой стороны AB:
AB = AC sin(180) = AC 0 = 0

Таким образом, боковая сторона трапеции равна 0.