В РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ АВСD БОЛЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ АD РАВНО 20 СМ. УГОЛ ВАD РАВЕН 60 ГРАДУСОВ. ЧЕРЕЗ ВЕРШИНУ В ТРАПЕЦИИ ПРОВЕДЕНА ПРЯМАЯ, ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ СТОРОНЕ СD И ПЕРЕСЕКАЮЩАЯ СТОРОНУ АD В ТОЧКЕ К.НАЙДИТЕ ПЕРИМЕТР ТРАПЕЦИИ , ЕСЛИ ВК РАВНО 14 СМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника ABD, который является прямоугольным треугольником. Так как угол BAD равен 60 градусам, то угол ABD равен 30 градусам.
Таким образом, высота h будет равна ADsin(30) = 200.5 = 10 см.

Теперь найдем сторону AB треугольника ABD, используя теорему Пифагора:
AB = sqrt(AD^2 - h^2) = sqrt(20^2 - 10^2) = sqrt(300) = 10*sqrt(3) см.

Теперь можем найти длину стороны BC:
BC = AB - VK = 10*sqrt(3) - 14 см.

Теперь найдем периметр трапеции ABCD:
P = AB + BC + CD + AD
P = 10sqrt(3) + (10sqrt(3) - 14) + 14 + 20
P = 20*sqrt(3) + 20.

Таким образом, периметр трапеции ABCD равен 20*sqrt(3) + 20 см.