Даны векторы: а(-5; 0; 5), б(-5; 5; 0) и с(1; -2; -3) Найти координаты вектора:3б-3а+3с; -0.1+0.8а-0.5б

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат векторов нужно умножить каждый вектор на соответствующий коэффициент и сложить все результаты.

1) 3б = 3(-5; 5; 0) = (-15; 15; 0
2) 3а = 3(-5; 0; 5) = (-15; 0; 15
3) 3с = 3(1; -2; -3) = (3; -6; -9)

Теперь складываем все результаты:

3б - 3а + 3с = (-15; 15; 0) - (-15; 0; 15) + (3; -6; -9) = (-15 + 15 + 3; 15 + 0 - 6; 0 + 15 - 9) = (3; 9; 6)

Ответ: координаты вектора 3б - 3а + 3с равны (3; 9; 6).

Теперь найдем координаты вектора -0.1 + 0.8а - 0.5б:

-0.1 = (-0.1; -0.1; -0.1
0.8а = 0.8(-5; 0; 5) = (-4; 0; 4
-0.5б = -0.5(-5; 5; 0) = (2.5; -2.5; 0)

Теперь складываем все результаты:

-0.1 + 0.8а - 0.5б = (-0.1) + (-4; 0; 4) + (2.5; -2.5; 0) = (-0.1 - 4 + 2.5; -0.1 + 0 - 2.5; -0.1 + 4 + 0) = (-1.6; -2.6; 3.9)

Ответ: координаты вектора -0.1 + 0.8а - 0.5б равны (-1.6; -2.6; 3.9).