Хорды МN и РК пересекаются в точке А так, что МА=3 см, NА=16 см, РА:КА=1:3.Найдите длину хорды РК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина хорды РК равна x см.

Так как отношение длин РА к КА равно 1:3, то длина хорды РА равна x/3 см.

Используем формулу пересечения хорд:

МАNA = РАКА

316 = x/3(3+x)

48 = x*(3+x)

48 = 3x + x^2

x^2 + 3x - 48 = 0

(x - 5)(x + 8) = 0

x = 5 или x = -8

Так как длина хорды не может быть отрицательной, то длина хорды РК равна 5 см.