Углы АОВ и ВОС − смежные. ОМ − биссектриса ∠ АОВ. Найти ∠МОВ, если
а) ∠ АОВ − ∠ ВОС = 40
б) ∠ АОВ : ∠ ВОС =
в) ∠ АОВ : ∠ ВОС = 5 :
2.jpg

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а
Из условия имеем:

∠ АОВ = ∠ ВОС + 40°

Так как ОМ - биссектриса угла, то ∠ АОМ = ∠ МОВ.

Таким образом, получаем:

∠ АОМ = ∠ МОВ = 1/2 ∠ АОВ = 1/2 (∠ ВОС + 40°)

∠ МОВ = 1/2 * (∠ ВОС + 40°)

б
Из условия имеем:

∠ АОВ : ∠ ВОС = 5

Так как ОМ - биссектриса угла, то ∠ АОМ = ∠ МОВ.

Таким образом, получаем:

∠ АОМ = ∠ МОВ = 1/2 * ∠ АОВ

∠ МОВ = 1/2 * 5∅ = 2.5∅

в
Из условия имеем:

∠ АОВ : ∠ ВОС = 5 : 4

Так как ОМ - биссектриса угла, то ∠ АОМ = ∠ МОВ.

Таким образом, получаем:

∠ АОМ = ∠ МОВ = 1/2 ∠ АОВ = 1/2 (5x∅ : 4x) = 5/8 * ∅

∠ МОВ = 5/8 * ∅