ДАНЫ ТОЧКИ А(9;-5;8) B(3;-6;4) C(-6;0;8
1) найдите координаты вектора BC
2)Разложите вектор BC как сумму двух векторов
3)Найдите координаты середины отрезка AB
4)Найдите длину отрезка AC
5)Определите вид треугольника ABC
6)Длину медианы из вершины А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Координаты вектора BC
BC = C - B = (-6 - 3; 0 - (-6); 8 - 4) = (-9; 6; 4)

2) Разложим вектор BC как сумму двух векторов
BC = BA + A
AC = BC - BA = (-9; 6; 4) - (6; -1; 4) = (-15; 7; 0)

3) Найдем координаты середины отрезка AB
Середина отрезка AB имеет координаты
((9 + 3) / 2; (-5 - 6) / 2; (8 + 4) / 2) = (6; -5.5; 6)

4) Найдем длину отрезка AC
Длина отрезка AC = √((-15)^2 + 7^2 + 0^2) = √(225 + 49) = √274

5) Треугольник ABC не является прямоугольным (так как длины сторон не соответствуют условию Пифагора), а также не является равнобедренным или равносторонним.

6) Длина медианы из вершины A
Медиана из вершины A делит сторону BC пополам. Медиана имеет координаты
(((-9 + 9) / 2) + 9; ((6 + (-5)) / 2) + (-5); ((4 + 8) / 2) + 8) = (9; 0.5; 12
Длина медианы из вершины А равна √(0^2 + (-5.5)^2 + 4^2) = √(30.25 + 16) = √46.25 = ~6.8.