Сторона AB параллелограмма ABCD равна 7 см,диагонали AC и BD равны 6 и 10 см,O - точка пересечения диагоналей.Определите периметр треугольника AOB.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала определим высоту параллелограмма ABCD, проходящую через точку O. Поскольку диагонали параллелограмма делят друг друга пополам, получаем, что OD = OC = 3 см.

Теперь посмотрим на треугольник AOD. По теореме Пифагора:

AD^2 = AO^2 + OD^
7^2 = AO^2 + 3^
49 = AO^2 +
AO^2 = 4
AO = √40 = 2√10

Таким образом, периметр треугольника AOB равен:

AOB = AO + OB + A
AOB = 2√10 + 2√10 +
AOB = 4√10 + 7

Ответ: Периметр треугольника AOB равен 4√10 + 7 см.