Средняя линия треугольника отсекает трапецию с боковыми сторонами 4 см и 5 см, и меньшим основанием 6 см. найдите периметр треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть треугольник ABC имеет основание a, а средняя линия параллельна основанию. Тогда средняя линия равна половине основания, то есть c=a/2.

Из подобия треугольников ABC и ADE (где D и E - середины боковых сторон трапеции), имеем
AB/AD = BC/DE = AC/AE

Так как AB = BC=a, AD=3, DE=5, AE=2, то a/3 = 5/2 ⇒ a=15/2

Таким образом, периметр треугольника P=AB+BC+AC=a+a+c=15/2+15/2+6=21

Ответ: Периметр треугольника равен 21 см.