Триугольник АВС , ВС=11см , АВ=7 см, угол В=96°. Найти АС, угол А , угол С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим треугольник ABC.

Так как у нас дан один угол и две стороны, можем воспользоваться законом косинусов для нахождения стороны AC
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(B
AC^2 = 7^2 + 11^2 - 2 7 11 cos(96
AC^2 = 49 + 121 - 154 cos(96
AC^2 = 170 - 154 cos(96
AC ≈ 5.6 см

Теперь найдем угол А
sin(A) / AB = sin(B) / B
sin(A) / 7 = sin(96) / 1
sin(A) = 7 sin(96) / 1
A ≈ arcsin(7 sin(96) / 11
A ≈ 15°

Угол С = 180° - 96° - 15° = 69°

Итак, в треугольнике ABC
AC ≈ 5.6 с
Угол A ≈ 15
Угол C ≈ 69°