На плоскости расположены точки A B C D.Известно что AB= 1,3 BC=2,4 CD=1,8 AD=5,5. Найдите AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Заметим, что треугольники ABC и ACD являются частями треугольника ABD. Поэтому можем записать:

AB^2 + BD^2 = AD^2,
или
1,3^2 + 2,4^2 = 5,5^2,
1,69 + 5,76 = 30,25,
7,45 = 30,25,
BD = √(30,25 - 7,45) = √22,8 ≈ 4,77.

Теперь рассмотрим треугольник BCD:
BC^2 + CD^2 = BD^2,
или
2,4^2 + 1,8^2 = 4,77^2,
5,76 + 3,24 = 22,77,
9 = 22,77,
AC = √(22,77 - 9) = √13,77 ≈ 3,71.

Таким образом, AC ≈ 3,71.