Даны точки A(-2 3 4) и B (4 -1 6). Найдите: а) координаты середины отрезка AB; б) координаты точки C, если точка А - середина отрезка BC; в) расстояние от точки B до плоскости Oyz.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Координаты середины отрезка AB можно найти по формуле:
((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2) = ((-2 + 4)/2, (3 + (-1))/2, (4 + 6)/2) = (1, 1, 5)

б) Так как точка A является серединой отрезка BC, то координаты точки C можно найти по формуле:
C = 2A - B = 2(-2, 3, 4) - (4, -1, 6) = (-4, 6, 8) - (4, -1, 6) = (-8, 7, 2)

в) Для расчета расстояния от точки B до плоскости Oyz, можно воспользоваться формулой:
d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2), где (x0, y0, z0) - координаты точки B, (A, B, C) - коэффициенты плоскости Oyz, D = 0
Уравнение плоскости Oyz имеет вид: x = 0
Подставляем координаты точки B:
d = |04 + 1(-1) + 0*6 + 0| / √(0^2 + 1^2 + 0^2) = |-1| / 1 = 1

Таким образом, расстояние от точки B до плоскости Oyz равно 1.