На отрезке АВ отмечена точка К. Найдите АК, если длина отрезка АВ равна 15 см, а расстояние от точки К до точки В равно 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Обозначим длину отрезка АК за х. Тогда длина отрезка КВ будет равна 15 - х.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:
х^2 + (15 - x)^2 = 6^2
х^2 + 225 - 30x + x^2 = 36
2x^2 - 30x + 189 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-30)^2 - 42189 = 900 - 1512 = -612
x = (-(-30) +- sqrt(-612)) / 4 = (30 +- 24√3)i / 4 = 15 +- 12√3)i

Отсюда получаем, что длина отрезка AK = 15 - 12√3 см.