Стороны угла с вершиной О пересечены двумя параллельными прямыми в точках
А, В, С и D соотв-но. Найдите СD, если ОА = 8 см, АВ = 4 см, ОD = 6 см.
Заранее спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала обратим внимание, что углы AOB и COD являются вертикальными и поэтому равны между собой.

Так как угол AOB разделен параллельными прямыми, то угол AOD также будет равен углу AOB. Таким образом, у нас получаются два треугольника AOB и COD, которые подобны друг другу.

Мы можем записать пропорцию между сторонами этих треугольников:

( \frac{AB}{CD} = \frac{AO}{CO} )

( \frac{4}{CD} = \frac{8}{CO} )

Отсюда находим, что ( CO = 2CD )

Теперь можем записать пропорцию между треугольниками AOB и COD относительно сторон OD и OC:

( \frac{OD}{CO} = \frac{OA}{AB} )

( \frac{6}{2CD} = \frac{8}{4} )

Отсюда находим, что ( CD = 4 ) см.

Итак, сторона CD равна 4 см.