Y=|x-2|-|x+2| постройке график с решением пж.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции Y=|x-2|-|x+2| мы можем разбить ось х на три интервала: x < -2, -2 < x < 2 и x > 2.

При x < -2 функция принимает вид Y=-(x-2)-(x+2)=-2x+4-2=-2x+2.

При -2 < x < 2 функция принимает вид Y=(x-2)-(x+2)=-2.

При x > 2 функция принимает вид Y=(x-2)+(x+2)=2x.

Теперь построим график каждой части функции на основе полученных уравнений на интервалах.

Y=-2x+2

Таким образом, на этом интервале график функции будет иметь наклон к оси y с коэффициентом -2 и пересекать ось y в точке (0,2).

Y=-2

На этом интервале график функции будет ровным и параллелен оси x.

Y=2x

Таким образом, на этом интервале график функции будет иметь наклон к оси y с коэффициентом 2 и пересекать ось y в точке (0,0).

Объединяя все три части графика, мы получим искомый график функции Y=|x-2|-|x+2|.