Вот, простенькая , но познавательная задачка, которую кто-то задавал, но никто почему-то не решил. Пусть это будет в теме геометрия.
Так я ее повторю :)
Найдите первый момент времени после 9:00, когда стрелки часов образуют угол 156 градусов
НАЗАД

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи найдем скорость поворота каждой из стрелок в радианах в единицу времени.

Угол полного оборота часов равен 360 градусов или 2π радиан.
Таким образом, скорость поворота каждой стрелки в радианах в единицу времени будет равна:
Секундная стрелка: 2π / (12 60 60) радиан в секунду
Минутная стрелка: 2π / (60 60) радиан в секунду
Часовая стрелка: 2π / (12 60 * 60) радиан в секунду

Теперь рассмотрим момент времени t после 9:00, когда между стрелками образуется угол в 156 градусов.
Угол поворота каждой стрелки за время t будет равен скорость умноженная на t.

Секундная стрелка: (2π / (12 60 60)) t радиан
Минутная стрелка: (2π / (60 60)) t радиан
Часовая стрелка: (2π / (12 60 60)) t радиан

Учитывая, что между минутной и секундной стрелкой угол равен (так как за время t они не разъехались):
(2π / (60 60)) t - (2π / (12 60 60)) * t = 156 градусов

280t / 3600 = 156
7t / 90 = 156
t = 156 * 90 / 7
t ≈ 2005 секунд

Итак, первый момент времени после 9:00, когда стрелки образуют угол 156 градусов, будет примерно 9:33:25.