В треугольнике АВС биссектрисы АК и ВМ пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника,если угол КОВ=70 градусам.
В треугольнике АВС биссектрисы АК и ВМ пересекаются в точке О. Найдите угол С треугольника,если угол КОВ=70 градусам.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку биссектрисы являются симметричными относительно высоты треугольника, то угол КОМ = 70 градусов. Также известно, что угол КОА = угол МОВ, поскольку это углы, образованные биссектрисами. Таким образом, угол КОА = угол МОВ = 70 градусов.
Также известно, что угол КОВ = угол АОВ. Учитывая это, угол АОВ = 70 градусов.
Из угла К можно найти размер угла A по условию биссектрисы. Так как угол АКО = угол ОКВ, то угол АКО = 35 градусов.
Наконец, найдем угол C, используя сумму углов треугольника:
Угол С = 180 - угол A - угол B = 180 - 35 - 70 = 75 градусов.
Итак, угол С треугольника ABC равен 75 градусов.