SABC - пирамида в основании которого лежит прямоугольный треугольник ABC. угол С = 90 градусов, с катетами 3 см и 4 см. SB перпендикулярна (АВС), высота пирамиды равна 4 см. Найти: 1) Площадь б.п. 2) Площадь полн.п. 3) Объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь боковой поверхности пирамиды:

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле: S = 0.5 периметр_основания apothem

Периметр основания прямоугольного треугольника ABC равен 3 + 4 + 5 = 12 см
Высота (апофема) пирамиды равна 4 см

S = 0.5 12 4 = 24 см^2

2) Площадь полной поверхности пирамиды:

Полная поверхность пирамиды состоит из боковой поверхности и площади основания.
Площадь основания прямоугольного треугольника ABC равна 0.5 3 4 = 6 см^2

Теперь найдем полную площадь пирамиды:
S_total = S_base + S_side = 6 + 24 = 30 см^2

3) Объем пирамиды:

Объем пирамиды можно найти по формуле: V = 1/3 S_base height
где S_base - площадь основания, height - высота пирамиды

V = 1/3 6 4 = 8 см^3

Итак, ответы:
1) Площадь боковой поверхности пирамиды равна 24 см^2
2) Площадь полной поверхности пирамиды равна 30 см^2
3) Объем пирамиды равен 8 см^3.