Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 8 см, а градусная мера одного из острыхуглов - 30°. Найдите площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника: S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - катеты треугольника, C - угол между этими катетами.

Из условия задачи знаем, что гипотенуза треугольника равна 8 см. Так как один из острых углов равен 30°, то другой острый угол будет равен 60° (так как сумма углов треугольника равна 180°).

Далее найдем катеты треугольника, используя тригонометрические соотношения. Поскольку один из острых углов равен 30°, то катет, противолежащий этому углу, будет равен 8*sin(30°) = 4 см.

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 a b sin(C) = 0.5 4 8 sin(60°) = 0.5 4 8 sqrt(3)/2 = 16 sqrt(3) = 27.71 см^2.

Ответ: площадь треугольника равна 27.71 см^2.