В окружности по разные стороны от центра проведены параллельные хорды длиной 12 и 16. Расстояние между ними равно 14.Найдите радиус окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен R. Так как хорды параллельны и находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности, то можно построить прямоугольный треугольник, в котором один катет равен R, а второй равен 7 (половина разности длин хорд).

Тогда по теореме Пифагора:

R^2 = 12^2 - 7^2 = 144 - 49 = 95.

Следовательно, R = √95.