. Периметр ромба равен 8 см, а один из его углов 60 . Найдите длину меньшей диагонали.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона ромба равна а, тогда его периметр равен 4а. Так как у ромба все стороны равны, то a = 2 см.

Так как один из углов ромба равен 60°, то у него образуется треугольник, в котором противолежащий этому углу угол равен 30°. Такой треугольник является равнобедренным и при этом прямоугольным, поэтому можно найти длину его меньшей диагонали, обозначим ее b.

Так как у нас равнобедренный прямоугольный треугольник, то b = asin(30°) = 2 см sin(30°) = 1 см.

Таким образом, длина меньшей диагонали равна 1 см.