В парллегограмме АВСD проведена биссектриса угла А которая пересекает сторону ВС в точке Е.Найдите длины отрезков ВЕ и ЕС если АВ=9см АД=15см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AE является биссектрисой угла A, то углы BAE и DAE равны между собой. Также угол AED является прямым, так как AE пересекает сторону CD в точке E.

Имеем прямоугольный треугольник AED, где AD = 15 см и AE = 9 см. Можно использовать теорему Пифагора:

ED^2 = AD^2 - AE^2
ED^2 = 15^2 - 9^2
ED^2 = 225 - 81
ED^2 = 144
ED = 12 см

Теперь можно найти длины отрезков BE и EC, так как треугольник ABE подобен треугольнику ACD:

AB/AD = AE/EC
9/15 = 9/EC
3/5 = 3/EC
EC = 5 см

Также, поскольку треугольники ABE и CDE подобны:

AB/CD = BE/DE
9/12 = BE/12
BE = 9 * 12 / 12
BE = 9 см

Итак, длина отрезка BE равна 9 см, а длина отрезка EC равна 5 см.