Отрезки ac и bd пересекаются в их серединах известно, что угол DAB равен 126°, найдите угол ADC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим точку пересечения отрезков ac и bd за точку O. Поскольку отрезки ac и bd пересекаются в серединах, то точка O является серединой и отрезка ac, и отрезка bd.

Так как угол DAB равен 126°, то угол AOB (угол между отрезками ac и bd) равен 180° - 126° = 54° (сумма углов на одном непрерывном луче).

Поскольку точка O является серединой отрезка ac, то угол AOC равен удвоенному значению угла AOB, то есть 2 * 54° = 108°.

Теперь заметим, что угол ADC равен углу AOC, так как угол ADC и угол AOC образуют кажущиеся зеркально отраженные друг относительно точки O участки угол AOB, значит угол ADC равен 108°.