Решите задачу с чертежом ABCD-параллелограмм,AN-биссектриса угла BAD,BM-биссектриса угла ABC.Доказать что ABNM-параллелограмм если можно побыстрее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AN и BM являются биссектрисами углов BAD и ABC соответственно, угол BAN равен углу DAN, а угол ABM равен углу CBM.

Теперь заметим, что угол BAN равен углу BCD (как вертикальные углы), а угол CBM равен углу BAD (как вертикальные углы).

Из этого следует, что угол BAN равен углу CBM, что означает, что угол BNM равен углу BAN.

Таким образом, ABNM - параллелограмм по свойству углов в параллелограмме.