Найдите площадь ромба со стороной 24 см и углом 120 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади ромба, нужно умножить длину его диагоналей и поделить на 2.

Строим ромб с диагоналями, угол между которыми 120 градусов. По формуле для нахождения длины диагонали можно использовать теорему косинусов:
d^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(120), где d - длина диагонали, а и b - стороны ромба.

Также можно воспользоваться формулой для площади ромба через длины его диагоналей:
S = (d1 * d2) / 2.

Длина стороны ромба a = 24 см
Найдем длину диагонали через формулу косинусов:
d^2 = 24^2 + 24^2 - 2 24 24 cos(120)
d^2 = 576 + 576 - 24 24 * (-0.5)
d^2 = 1152 + 288
d^2 = 1440
d = √1440
d ≈ 37.95 см

Теперь можем найти площадь ромба:
S = (24 * 37.95) / 2
S = 910.8 / 2
S ≈ 455.4

Ответ: Площадь ромба равна 455.4 см^2.