Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 22 см, а высота равна 14 см. Найдите сторону основания этой призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения стороны основания призмы используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю, высотой и стороной основания призмы.

По теореме Пифагора:
(a^2 + b^2 = c^2)

Где a и b - катеты прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза.

Так как высота призмы является катетом, то:
(a = 14) см

А диагональ является гипотенузой, то:
(c = 22) см

Теперь можем найти второй катет:
(b^2 = c^2 - a^2)
(b^2 = 22^2 - 14^2)
(b^2 = 484 - 196)
(b^2 = 288)

Теперь находим сторону основания призмы, которая является вторым катетом:
(b = \sqrt{288})
(b \approx 16.97) см

Итак, сторона основания призмы равна приблизительно 16.97 см.