В трапецию с основаниями 3 см и 5 см можно вписать окружность и вокруг нее
можно описать круг. Вычислите площадь пятиугольника, образованного
радиусами вписанного в трапецию окружности, перпендикулярными к
боковых
сторон, соответствующими отрезками этих сторон и в меньшей основанием.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь пятиугольника можно найти следующим образом:

Найдем радиус вписанной окружности. Так как радиус вписанной окружности перпендикулярен основаниям трапеции, то он равен половине разности длин оснований:
r = (5 - 3) / 2 = 1 см.

Так как радиус вписанной окружности также является высотой трапеции, то площадь пятиугольника равна площади прямоугольного треугольника с катетами 1 см и 3 см (меньшее основание), умноженной на 2:
S = 2 (0.5 1 * 3) = 3 кв. см.

Таким образом, площадь пятиугольника равна 3 квадратным сантиметрам.