В равнобедренном треугольнике АВС заданы вершины С(4; 3), уравнение 2х – у – 5 = 0 основания АС и уравнение х – у = 0 боковой стороны (АВ). Написать уравнение стороны ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как треугольник АВС равнобедренный, то он обладает следующими свойствами:

1) Боковая сторона (АВ) равна боковой стороне (BC), поэтому для уравнения стороны ВС можно использовать уравнение х – у = 0.

2) Высота треугольника, проведенная из вершины C, перпендикулярна стороне АВ, поэтому уравнение прямой ВС будет параллельно уравнению 2х – у – 5 = 0, так как эти прямые образуют основание и высоту равнобедренного треугольника.

Таким образом, уравнение стороны ВС будет иметь вид 2х – у – С = 0, где С - некоторое число.

Для нахождения С подставим координаты точки С(4; 3) в уравнение 2x - y - C = 0:

2*4 - 3 - C = 0

8 - 3 - C = 0

5 - C = 0

C = 5

Итак, уравнение стороны ВС равнобедренного треугольника АВС имеет вид 2х – у – 5 = 0.