Прямоугольник abcd, ab=6 bc=8, деоганали пересекаются в точке о. Найти периметр abo, площадь abo

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр прямоугольника ABCD равен 2(AB+BC) = 2(6+8) = 28.

Так как в прямоугольнике диагонали пересекаются, то он является равнобедренным, и точка пересечения диагоналей является центром симметрии. Следовательно, треугольник AOB также равнобедренный, и AB=AO=6. Таким образом, периметр треугольника ABO равен AB+AO+BO=6+6+8=20.

Площадь треугольника ABO можно найти с помощью формулы Герона:

S = sqrt(p(p-AB)(p-AO)*(p-BO)),

где p - полупериметр треугольника ABO:

p = (AB+AO+BO)/2 = 20/2 = 10.

Тогда S = sqrt(10(10-6)(10-6)(10-8)) = sqrt(10442) = sqrt(320) ≈ 17.89.

Ответ: периметр треугольника ABO равен 20, площадь треугольника ABO примерно равна 17.89.