В треугольнике PSK проверена медиана SA. Найти периметр треугольника если AK=2,5см PS на 5 см больше AK и на 1,5см меньше SK

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AK = x, тогда PS = x + 5 и SK = x + 1,5.

Так как SA - медиана треугольника, то SA = 2/3 AK = 2/3 x.

Также известно, что SA делит сторону PS пополам, значит SA = SP/2 = (x + 5)/2.

Таким образом, у нас есть уравнение:

2/3 * x = (x + 5)/2.

Решив его, получим x = 5.

Теперь можем найти значения всех сторон треугольника: AK = 5 см, PS = 10 см, SK = 6,5 см.

Периметр треугольника PLS равен сумме всех его сторон: P = AK + PS + SK = 5 + 10 + 6,5 = 21,5 см.

Ответ: Периметр треугольника равен 21,5 см.