В равнобедренной трапеции MNPQ большее основание равно 16 см, боковая сторона равна 4 корень из 3 см, угол М =30 градусов. Найдите площадь??!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту трапеции.

Так как угол М равен 30 градусам, то угол Q равен 150 градусов (так как сумма углов M и Q равна 180 градусов, так как это дополнительные углы к углу Q).

Теперь воспользуемся формулой косинуса для треугольника MNQ:
cos(150) = h / 16,
h = 16 cos(150) = 16 (-sqrt(3)/2) = -8 * sqrt(3) cm.

Так как высота трапеции не может быть отрицательной, возьмем модуль от значения:
h = 8 * sqrt(3) cm.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((a + b) / 2) h = ((16 + 16) / 2) 8 sqrt(3) = 16 8 sqrt(3) = 128 sqrt(3) cm^2.

Ответ: площадь трапеции MNPQ равна 128 * sqrt(3) квадратных сантиметров.