На прямой отмечены точки А, В, С, D в данном порядке. Известно, что сумма длин всех шести получившихся отрезков 23. Найдите АD, если ВС=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть BC=a, CD=b, AB=c, то по условию
a+b+c+a+b+c=23,
2a+2b+2c=23,
a+b+c=11,5
c+5+b=11,5
c+b=6,5

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника ABC и ADC:
AB^2 + BC^2 = AC^2
AC^2 - CD^2 = AD^2

так как AB=CD+c а BC=5, то получим
(c+b)^2 + 5^2 = (5+b+c)^2
6,5^2 + 5^2 = 11,5^2

Следовательно AD=11,5