В треугольнике АBC биссектрисса BD является высотой треугольника. Найдите периметр треугольника ABC,если периметр треугольника ABD равен 14 см, а биссектрисса BD равна 3 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны треугольника ABC через a, b и c. Так как биссектрисса BD является высотой, то треугольник ABD — прямоугольный. Поэтому
AB^2 + AD^2 = BD^2
a^2 + b^2 = 3^2
a^2 + (14 - a)^2 = 3^2
Решив систему уравнений, получим a = 6 см и b = 8 см. Тогда после применения теоремы Пифагора находим, что c = 10 см.

Периметр треугольника ABC равен a + b + c = 6 + 8 + 10 = 24 см.