Дано: треугольник ABC(угол С=90). АА1, СС1 - биссектрисы. Угол AOC=105 градусов. Меньший катко 2 см. Найти: АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол AOC равен 105 градусам, то угол COA равен (180-105)/2 = 37.5 градусов.

Так как СС1 - биссектриса угла COA, то угол CC1A равен 37.5 градусов.

Так как AA1 - биссектриса угла BAC, то угол AA1C равен 37.5 градусов.

Из этого следует, что треугольник AA1C является равнобедренным, и AC = AA1.

Таким образом, AC = 2 см.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Так как угол C равен 90 градусам, то треугольник ABC является прямоугольным.

Из равнобедренности треугольника AA1C следует, что AB = BC, то есть AB = BC = 2 см.

Ответ: AB = 2 см.