В треугольнике ABC проведены медианы CE и AK. Найдите периметр треугольника, если BE=5см, BK=6см, AC=10см. Подробно! Желательно на листочке сфоткать! Со всеми: Так как и т.д.!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину медианы CE.

Поскольку CE является медианой треугольника ABC, то она делит сторону AB пополам. Таким образом, AE = EC = 10 / 2 = 5 см.

Теперь рассмотрим треугольник AEB. Мы знаем, что BE = 5 см, а AE = 5 см. По теореме Пифагора найдем длину стороны AB:

AB = √(AE^2 + BE^2) = √(5^2 + 5^2) = √50 = 5√2 см.

Теперь рассмотрим треугольник CEK. Мы знаем, что CK = 6 см. Так как CE - медиана, то K находится на расстоянии 2/3 от вершины C до середины AB. Следовательно, CK = 2/3 * 5√2 = 10√2 / 3 см.

Теперь найдем длину медианы AK. Т.к AK является медианой, то она делит сторону BC пополам. Таким образом, BK = KC = 6 см, следовательно, складывая AK = KC = 6 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме его сторон:

AB + BC + AC = 5√2 + 6 + 10 = 16 + 5√2 см.

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 16 + 5√2 см.