Отрезки АD и CF - биссектрисы углов САВ и АСВ соответственно , угол САВ равен углу АСВ . Докажите равенство треугольников ADC и CFA
Отрезки АD и CF - биссектрисы углов САВ и АСВ соответственно , угол САВ равен углу АСВ . Докажите равенство треугольников ADC и CFA
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Дано: угол САВ равен углу АСВ, отрезки AD и CF - биссектрисы углов САВ и АСВ.
Требуется доказать: треугольники ADC и CFA равны.
Доказательство:
Рассмотрим треугольники ADC и CFA. У них соответственно равны углы DCA и ACF, так как они являются вертикально противоположными углами.Угол CAD равен углу BAC, так как отрезки AD и CF являются биссектрисами углов САВ и АСВ.Так как углы CAD и BAC равны, а угол САВ равен углу АСВ, то треугольники ADC и CFA подобны по двум углам.Так как у них также равны прилежащие к равным углам стороны (AD=FC и AC=AC), то треугольники ADC и CFA равны по трём сторонам, что и требовалось доказать.Таким образом, треугольники ADC и CFA равны.