Tрапеция ABCD такова,что AB = 2BC = 2CD = 2DA.Точки K, L и M на BC, CD и DA соответственно таковы, что BK/KC = CL/LD = DM/MA = 2/1. Найдите угол LMK.
Tрапеция ABCD такова,что AB = 2BC = 2CD = 2DA.Точки K, L и M на BC, CD и DA соответственно таковы, что BK/KC = CL/LD = DM/MA = 2/1. Найдите угол LMK.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Поскольку AB = 2BC = 2CD = 2DA, то BC = CD = DA.
Теперь рассмотрим треугольники LMC и LDA. Учитывая, что CL/LD = 2/1, а CD = DA, то по стороне-противолежащей углу L мы можем утверждать, что угол LMC равен углу LDA.
Теперь рассмотрим треугольники LDA и LKB. Учитывая, что BK/KC = 2/1, а BC = CD, то по стороне-противолежащей углу K мы можем утверждать, что угол LDA равен углу LKB.
Исходя из вышесказанного, мы можем заключить, что угол LMK равен углу LDA + углу LMC + углу LKB, то есть угол LMK равен 180 градусам.
Итак, угол LMK равен 180 градусам.