Докажите, что разность сумм углов выпуклых n-угольника и (n – 1)-угольника не зависят от n.
Докажите, что разность сумм углов выпуклых n-угольника и (n – 1)-угольника не зависят от n.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть у нас есть выпуклый n-угольник.
Сумма всех углов в n-угольнике равна (n-2)*180 градусов.
Теперь добавим еще один угол и рассмотрим (n-1)-угольник, который мы получим. Сумма всех углов в (n-1)-угольнике равна (n-3)*180 градусов.
Разность сумм углов этих двух фигур будет равна ((n-2)180) - ((n-3)180) = 180 градусов.
Таким образом, разность сумм углов выпуклых n-угольника и (n-1)-угольника всегда равна 180 градусов и не зависит от количества углов в фигуре n.