Гипотенуза прямоугольного треугольника больше от одного катета на 2см, а от второго на 9см, найдите периметр этого треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны a и b, гипотенуза равна c.

Так как гипотенуза больше первого катета на 2см, то c = a + 2.

Также гипотенуза больше второго катета на 9см, то c = b + 9.

Из двух уравнений следует, что a + 2 = b + 9 => a = b + 7.

По теореме Пифагора имеем: a^2 + b^2 = c^2 => (b + 7)^2 + b^2 = (b + 7 + 2)^2.

Решив уравнение, получаем b = 8.

Теперь найдем другие стороны треугольника:

a = b + 7 = 8 + 7 = 15,
c = a + 2 = 17.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: P = a + b + c = 15 + 8 + 17 = 40.

Ответ: периметр этого треугольника равен 40 см.