32) Площадь параллелограмма равна 120 см2, а его стороны равны 15 см и 10 см. Найти диагонали параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: S = a * h, где a - длина основания, h - высота, опущенная на это основание.

Так как одно из оснований равно 15 см, а площадь параллелограмма равна 120 см², то можем найти высоту:
120 = 15 * h
h = 8 см

По формуле вычисляем площадь параллелограмма по второй стороне:
120 = 10 * h
h = 12 см

Теперь можем найти диагонали параллелограмма, применив теорему Пифагора к треугольнику, образованному диагоналями и сторонами параллелограмма:
d^2 = a^2 + b^2
где d - диагональ, a и b - стороны параллелограмма

Первая диагональ:
d1^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289
d1 = √289 = 17 см

Вторая диагональ:
d2^2 = 10^2 + 12^2 = 100 + 144 = 244
d2 = √244 = 15,62 см

Ответ: Первая диагональ параллелограмма равна 17 см, вторая диагональ равна 15,62 см.