В равнобедренную трапецию вписана окружность радиус которой равен 12 см . найти основание трапеции если длина боковой стороны 25 см .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основания трапеции равны a и b см, а высота равна h см.

Так как окружность радиуса 12 см вписана в трапецию, то радиус окружности должен быть равен полусумме оснований трапеции:

12 = (a + b)/2

Также из условия задачи известно, что длина боковой стороны трапеции равна 25 см. Так как это боковая сторона, она является суммой половин периметров равнобедренной трапеции:

25 = a/2 + b/2 + 2*12

Решая систему уравнений, мы можем найти значения оснований трапеции a и b.