В четырехугольнике ABCD углы B u D-прямые; диагональ АС образует со стороной АВ угол в 40 градусов, а со стороной АD-угол в 30 градусов.Определить острый угол между диагоналями АС и BD
В четырехугольнике ABCD углы B u D-прямые; диагональ АС образует со стороной АВ угол в 40 градусов, а со стороной АD-угол в 30 градусов.Определить острый угол между диагоналями АС и BD
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что угол BAC равен 90 градусов, так как угол между диагональю и стороной прямоугольного четырехугольника равен 90 градусов.
Также заметим, что угол CAD равен 40 градусов, так как диагональ АС образует с отрезком АВ угол в 40 градусов.
Теперь из условия известно, что угол CA D равен 30 градусов.
Из треугольника CAD получаем, что угол C равен 50 градусов (180 - 40 - 30 = 50).
Теперь обратимся к треугольнику ABC. Угол C равен 50 градусов, угол B равен 90 градусов, следовательно, угол A равен 40 градусов.
Таким образом, острый угол между диагоналями AC и BD равен 180 - 2 * 40 = 100 градусов.