В прямоугольном треугольнике длины катетов относятся как 4: 3. Вычислить косинус меньшего угла треугольника.Большое спасибо заранее.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления косинуса меньшего угла треугольника воспользуемся формулой косинуса:

cos(α) = a / c,

где α - меньший угол треугольника, a и c - катеты, соответствующие этому углу и гипотенуза треугольника.

Так как в прямоугольном треугольнике длины катетов относятся как 4:3, то длина катетов будем обозначать как 4x и 3x, соответственно. По теореме Пифагора, гипотенуза будет равна:

(4x)^2 + (3x)^2 = c^2
16x^2 + 9x^2 = c^2
25x^2 = c^2
c = 5x.

Теперь можем найти длины катетов:

a = 4x, c = 5x,

Теперь подставим в формулу для нахождения косинуса меньшего угла:

cos(α) = a / c = 4x / 5x = 4/5,

Ответ: косинус меньшего угла треугольника равен 4/5.